横场 Ising 链的数字可控性

量子退火（QA）在沿退火路径能隙呈指数缩小时会遇到限制，导致实际运行时间不可接受。相比之下，基于离散单位操作的混合数字方法，如量子近似优化算法（QAOA），其成功依赖于对变分参数进行优化。我们分析了一类包含指数级小谱隙问题的横场 Ising 模型，但其动力学在 Jordan-Wigner 映射后可由费米子高斯态描述。我们表明，对于数字交替 QAOA 类状态，达到精确基态所需的单元数随系统规模二次增长，且与退火隙无关。该数字数量可从 Ansatz 的代数性质中精确计算，揭示了数字方法与其类比方法之间的根本区别。