两类球体无限系统的扩散动力学及相关的耗尽效应

我们考虑在 $\mathbb{R}^d$ 中演化的两类不同尺寸硬球无限系统的随机扩散动力学、其可逆概率测度，以及其在大类球子集上的投影。主要特征是大型球体之间出现吸引性的短程动力学相互作用——在物理学文献中称为耗尽相互作用——这是由小型球体的隐藏存在所诱导的。通过考虑当粒子密度较高时此类系统的渐近极限，我们还获得了针对著名的离散几何问题（即 $\mathbb{R}^d$ 中 $n$ 个相同球体接触数最大化）的一种构造性动力学方法。作为支撑材料，我们以影片形式给出了数值模拟。