声学逆问题的微分策略：阻抗估计与形状优化
机器学习
2025-11-17 v1 计算工程、金融与科学
计算物理
摘要
我们通过两个应用展示了声学逆问题的实用可微分编程方法：阻抗估计和共振阻尼的形状优化。首先，我们表明 JAX-FEM 的自动微分 (AD) 使能够直接基于稀疏压力测量进行复阻抗梯度估计，实现三位数精度，而无需手动推导伴随方程。其次，我们应用随机有限差分进行声学形状优化，将 JAX-FEM 用于前向仿真与 PyTorch3D 用于通过 AD 执行网格变换。通过将物理驱动的边界优化与几何驱动的内部网格自适应分离，我们在目标频率处实现了 48.1% 的能量降低，所需 FEM 求解次数比标准有限差分方法在完整网格上的求解次数少 30 倍。本工作展示了现代可微分软件堆栈如何使物理基逆问题的优化工作流程快速原型化成为可能，自动微分用于参数估计，结合有限差分和 AD 用于几何设计。
引用
@article{arxiv.2511.11415,
title = {Differentiation Strategies for Acoustic Inverse Problems: Admittance Estimation and Shape Optimization},
author = {Nikolas Borrel-Jensen and Josiah Bjorgaard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11415},
year = {2025}
}
备注
4 pages, 2 figures