位置熵的差分隐私发布

位置熵（LE）是一种用于衡量各类位置（如兴趣点）受欢迎程度的常用指标。与其他仅根据对某位置的（唯一）访问次数（即频率）计算的指标不同，LE 还捕捉了用户访问的多样性，因此比其他指标更准确。当前计算 LE 的方案需要完全访问用户对各位置的过往访问记录，这带来了隐私威胁。本文首次讨论了依据差分隐私对一组位置的位置熵进行扰动的问题。该问题具有挑战性，因为从数据集中移除单个用户会影响数据库的多个记录，即该用户对各位置的所有访问。为此，我们首先推导出 LE 的局部敏感度和全局敏感度的非平凡紧界，并表明为满足 $\epsilon$-差分隐私，必须引入大量噪声，导致发布的结果毫无用处。因此，我们提出一种阈值技术来限制用户的访问次数，这显著降低了扰动误差但引入了近似误差。为获得更好的效用，我们通过采用两种较弱的隐私概念扩展了该技术：平滑敏感度（略弱）和人群混合（严格较弱）。在合成与真实世界数据集上的大量实验表明，我们提出的技术在不损害位置隐私的情况下保留了原始数据分布。