两圈四点函数的微分方程

与已在两圈或三圈水平上计算的全包含量不同，大多数排他观测量仍然只在一圈水平上已知，因为迄今为止，在多腿振幅的一圈以上研究中遇到的更大计算问题阻碍了进一步的进展。我们在本文中展示了如何将已在单举计算中使用的工具适当扩展到计算出现在排他观测量虚修正中的圈积分，即具有无质量传播子和至多一个离壳腿的两圈四点函数。我们发现，多腿积分除了满足积分-分部恒等式外，还满足由洛伦兹不变性产生的恒等式。这些恒等式的组合集可用于将实际计算中出现的大量积分约化为少数主积分。然后，我们明确写出这些主积分满足的外不变量中的微分方程，并指出这些方程可以用作评估主积分本身的有效方法。我们概述了求解微分方程的策略，并在几个例子中演示了该方法的应用。