Nielsen 恒等式的图结构

$\Gamma$ 函数，或规范场论的有效势，应遵循 Nielsen 恒等式，该恒等式暗示了当我们移动规范固定项时有效势如何演化。在本文中，依托一个阿贝尔玩具模型，我们旨在以图形式证明该恒等式在 $\overline{R}_{\xi}$ 规范下成立。基本思想是：在对该图关于 $\xi$ 参数求偏导后找出鬼链，并将图的腰部收缩为点，以分离图的体部分与 $C$ 部分。计算可推广至采用非阿贝尔群、多重 Higgs 与费米子多重态的模型，以及有限温度情形。受此启发，我们还建议：在对超雏菊图（super-daisy diagrams）求和时，可在雏菊小环连接处扣除一些无关项，以使 Nielsen 恒等式在任意 $\hbar$ 阶下成立。