高维哈密顿系统仿真中对希普克性诊断
等离子体物理
2025-12-17 v1 数值分析
数值分析
摘要
李ouville形式的积分，称为第一个庞加莱积分不变式，提供了一种可计算的度量，用于监控哈密顿系统数值积分中希普克性的保存情况。这些积分可在样本点数目达到谱精度的前提下进行近似，仅受哈密顿函数光滑性的限制。我们构构了一个用于检查粒子-网格（PIC）动力学等离子体仿真代码中希普克性保存的积分不变式诊断工具。作为本诊断工具的首次应用，我们检查了符号电动力学粒子-网格（PIC）方法的希普克性保存。意外地发现，这些PIC方法在电荷使用线性形状函数插值到网格上时，不会具有符号时间推进映射，这正是实际中常见的做法。结果发现，仅使用二次或更高阶插值，才能使结构保持PIC方法真正具有希普克性。
引用
@article{arxiv.2512.13951,
title = {Diagnosing symplecticity in simulations of high-dimensional Hamiltonian systems},
author = {William Barham and J. W. Burby},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13951},
year = {2025}
}