基于有限数据的设备无关点估计及其在设备无关性质估计中的应用

设备无关的物理学方法是一种直接从观测到的测量结果之间的关联得出结论的方法。在量子信息中，这种方法允许人们仅通过观测违反Bell不等式的关联，就能对底层系统或设备的性质做出强有力的论断。然而，由于人们只能进行有限次数的实验尝试，对这些关联的任何估计都必然伴随着统计涨落。因此，在为渐近场景开发的众多理论工具与实验获得的原始数据之间，仍然存在一个重要的鸿沟。特别是，一种物理上合理且同时具有实用性的估计底层量子分布的方法至今仍难以捉摸。在此，我们展示了设备无关背景下最大似然估计技术和最小平方误差估计技术的自然类比，它们能给出真实分布的点估计，这些估计是物理的、唯一的、计算上易处理的且一致的。因此，它们可作为可靠的算法工具，用以弥合上述鸿沟。作为一个应用，我们展示了如何利用这种对底层量子分布的估计，在某些情况下提供对被测系统中存在的纠缠量的可信估计。与现有的设备无关参数估计方法形成鲜明对比的是，我们的估计不需要预先知道任何为特定性质和特定分布量身定制的Bell不等式。