相场晶体方程块预条件子的开发与分析
计算物理
2015-08-27 v1 数值分析
摘要
我们针对相场晶体 (PFC) 方程有限元离散化所产生的线性系统，开发了一种预条件子。PFC 模型提供了扩散时间尺度下晶体材料的原子描述，从而为研究具有原子细节的材料长时间行为提供了机会。这需要自适应时间步长和高效的时间离散化方案，为此我们使用了嵌入式 Rosenbrock 格式。为了分辨具有实际意义的空间尺度，还需要能够扩展至大量处理器的并行算法。所开发的预条件子提供了这样的工具。它基于系统矩阵的近似分解，且可高效实现。我们对预条件子进行了详细分析，并证明其能显著加速计算。
引用
@article{arxiv.1501.06852,
title = {Development and Analysis of a Block-Preconditioner for the Phase-Field Crystal Equation},
author = {Simon Praetorius and Axel Voigt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06852},
year = {2015}
}