ω-自动机的确定化统一方法

我们描述了一种统一的构造方法，用于将具有任意接受条件（基于无穷集概念，即自动机运行中无限次访问的状态集）的ω-自动机转换为等价的确定性奇偶自动机（DPW）。给定一个具有n个状态的非确定性自动机，我们的构造产生一个最多有2^{O(n^2 \log n)}个状态和O(n^2)个奇偶指数的DPW。当原始自动机是确定性时，相应的界限分别为O(n!)和O(n)。在确定化具有Ω(2^n)个接受对的Rabin或Streett自动机（其中n > 1）时，与已知最佳技术相比，我们的算法在状态数和奇偶指数上给出了更好的渐近界。我们通过描述一族具有2^{n}个非冗余接受对的Streett（和Rabin）自动机来证明这一点，对于该族自动机，已知最佳确定化技术产生至少Ω(2^{(n^3)})个状态的DPW，而我们的构造构造了一个具有2^{O(n^2\log n)}个状态的DRW/DPW。我们构造的一个简单推论是，具有Rabin指数k的ω-语言不能被任何状态数少于O(√k)的ω-自动机（确定性或非确定性）识别。