通过共振子空间工程实现任意 Fock 态的确定性生成

确定性准备高激发 Fock 态是玻色子量子信息中的核心挑战，随着 Hilbert 空间维度的增长，控制复杂度通常呈指数增长。本文引入了共振子空间工程（RSE），这是一种协议性方法，将无限维玻色子动力学解析性地限制在由初始相干态和目标态张成的二维不变子空间中。状态转移随后简化为合成布洛赫球上的测地旋转，由我们以闭式形式推导的共振和相位匹配条件控制。对于单个 Fock 态，RSE 在演化时间和门深度上实现了 $O(n^{1/4})$ 的标度，显示出对现有确定性方案的根本性改进。该构造推广到 $K$ 分量叠加态，通过 $(K+1)$ 维不变子空间实现完全 $\mathrm{SU}(K+1)$ 可控性，只需 3-5 次操作即可实现跨光子数 70--100 的叠加态。RSE 提供了一个可扩展且解析透明的框架，用于大规模玻色子态工程和门合成，适用于单模和多模平台。