历史独立于异步更新顺序的确定性计算
分布式、并行与集群计算
2007-05-23 v1 计算复杂性
摘要
考虑一个由处理器站点组成的网络，其中每个站点 x 拥有邻居集合 N(x)。存在一个转换函数 f，用于从 N(x) 中的状态计算每个站点 x 的下一个状态 xi(x)。但这些转换（更新）以任意顺序应用，一次或多次。如果站点 x 在时间 t 的状态为 eta(x,t)，则定义序列 zeta(x,0), zeta(x,1), ... ，方法是取序列 eta(x,0), eta(x,1), ...，并删除重复项。若函数 f 的序列 zeta(x,i)（在有限情况下持续存在）仅取决于初始配置，而非更新顺序，则称 f 拥有不变历史属性。本文表明，虽然不变历史属性通常是不可判定的，但存在一种简单且有用的充分条件，称为 commutativity：对于任意配置，对于任意相邻的 x,y 对，如果更新会同时改变 xi(x) 和 xi(y)，则先更新 x 再更新 y的结果与相反顺序相同。
引用
@article{arxiv.cs/0101026,
title = {Deterministic computations whose history is independent of the order of asynchronous updating},
author = {Peter Gacs},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0101026},
year = {2007}
}