圆上的确定性3-服务器问题与规范势函数的局限性
数据结构与算法
2022-05-18 v1
摘要
确定性k-服务器猜想指出，对于任何度量空间，k-服务器问题存在一个k-竞争的确定性算法。我们证明了工作函数算法在圆度量上的3-服务器问题是3-竞争的，这一情形曾被Coester和Koutsoupias（2021）留作开放问题。我们的分析遵循现有框架，但引入了一个新的势函数，该函数可被视为Coester和Koutsoupias（2021）对应函数的松弛。我们进一步注意到，这个新的势函数以及许多现有的势函数都可以重写为一种规范形式。然而，通过计算机辅助验证，我们发现在当前分析框架下，没有任何此类规范势函数能够解决一般度量空间上的确定性3-服务器猜想。
引用
@article{arxiv.2205.08103,
title = {Deterministic 3-Server on a Circle and the Limitation of Canonical Potentials},
author = {Zhiyi Huang and Hanwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08103},
year = {2022}
}