确定霍尔与电子磁流体动力学湍流的波数
偏微分方程分析
2026-04-14 v1
摘要
在湍流中，柯尔莫哥洛夫波数表征了粘性效应占主导的最小尺度。这一概念的数学类比——决定波数——最初由Foias和Prodi[8]引入，它量化了唯一决定解长时间行为的最小模态集。我们将此框架从纳维-斯托克斯方程扩展到磁化等离子体模型，重点关注亚离子和耗散区间的霍尔磁流体动力学和电子磁流体动力学湍流。我们证明了霍尔磁流体动力学和电子磁流体动力学弱解的时间依赖决定波数的存在性，改进了先前非最优且缺乏与唯象耗散尺度比较的结果。在显式的尺度局域间歇性假设下，我们证明它们的时间平均值被等离子体湍流唯象研究预测的类柯尔莫哥洛夫耗散波数所界定。对于强电子磁流体动力学解，我们还从贝索夫正则性建立了磁决定波数的一致界。
引用
@article{arxiv.2604.10804,
title = {Determining wavenumbers for Hall and electron magnetohydrodynamics turbulence},
author = {Hassan Babaei and Mimi Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10804},
year = {2026}
}