确定宇宙度规：稳定性、精度与一致性

爱因斯坦场方程的最终应用是从物质含量实证地确定宇宙的几何结构，而非简单地假设宇宙在所有尺度上均可由均匀模型表示。选择 LTB 模型作为早期发展阶段最方便的非均匀模型，最近已使用完美的测试数据验证了一种数据归约程序。在此，我们模拟观测不确定性并改进先前的数值方案，以确保一旦观测巡天足够深且完整，该方案即可用于真实数据。有两个区域需要特殊处理——原点和面积半径的最大值处。为了最小化原点附近的数值误差，我们使用 LTB 级数展开为微分方程的积分提供初始值。我们还使用了一种改进的方法，将数值积分与跨越面积半径最大值附近区域的级数展开相匹配。由于最大值内包围的质量遵循特定关系，我们表明可以修正距离尺度或红移空间质量密度中的固定系统误差，使得积分值与最大值处的数据一致。