利用贝叶斯超参数确定 $H_0$

我们重新分析了近期的造父变星数据，利用贝叶斯超参数来估计哈勃参数 $H_0$。我们考虑了 Riess 等人 2011 年和 2016 年的两个数据集（分别标记为 R11 和 R16，其中 R11 包含的数据不到 R16 的一半），并纳入了可用的锚点距离（巨脉泽系统 NGC4258、大麦哲伦云和 M31 的分离食双星距离，以及带有视差的银河系造父变星），使用了弱金属丰度先验且对造父变星没有周期截断。我们发现 R11 的部分数据被超参数降权，但 R16 大部分与高斯分布的预期一致，这意味着无需对 R16 数据集进行降权。对于 R16，如果我们对所有数据点（包括造父变星、Ia型超新星以及可用的锚点距离）使用超参数，我们得到 $H_0 = 73.75 \pm 2.11 \, \mathrm{km} \, \mathrm{s}^{-1} \, \mathrm{Mpc}^{-1}$，这比 Planck 2015 的值 $H_0 = 67.81 \pm 0.92 \,\mathrm{km}\, \mathrm{s}^{-1} \, \mathrm{Mpc}^{-1}$ 大约 2.6 $\sigma$，比更新后的 Planck 2016 值 $66.93 \pm 0.62 \,\mathrm{km}\, \mathrm{s}^{-1} \, \mathrm{Mpc}^{-1}$ 大约 3.1 $\sigma$。我们测试了不同假设的影响，发现锚点距离的选择对最终值有显著影响。如果我们将银河系从锚点中排除，$H_0$ 的值会下降。然而，我们没有发现排除银河系数据的明显理由。此处使用的超参数方法避免了对异常值的主观剔除标准，并提供了一种检验数据集未知系统误差的途径。