从梁模型确定二维多孔固体的 Cosserat 常数

我们展示了一个无序多孔材料的双尺度模型结果，其中我们使用梁网络模型以理想化的方式描述微观结构，然后过渡到在宏观尺度上描述相同材料的 Cosserat 型连续介质模型。在这种尺度过渡中，为了将宏观尺度的 Cosserat 连续介质与微观尺度的梁网络相匹配，通常使用自下而上的均匀化方法或自上而下的逆向建模策略。在这里，我们使用了一种不同的方法，该方法基于能量一致的连续化方案，利用梁网络模型的数据来确定一组定义在单个微观结构元素（晶胞）尺度上的控制体积中的连续应力和应变变量，其方式使得它们形成材料域的连续镶嵌。应力和应变在所有控制体积中独立确定，并使用最小二乘误差准则从控制体积数据集合中获取本构参数。我们表明，对于规则的蜂窝结构，该方法得出的材料参数与解析结果高度一致。对于强无序多孔结构，由此参数化的 Cosserat 连续介质产生的结果在观察到的应变模式和宏观响应（包括其尺寸依赖性）方面均再现了微观梁模型的行为。