基于单快照测量的多目标检测、估计与网格匹配

在这项工作中，我们探讨了从单快照测量中检测窄带远场目标数量并估计其对应方向的问题。稀疏信号恢复（SSR）原理被用于单快照下的多目标检测与估计。在SSR框架中，波达方向（DoA）估计问题基于网格，并可表述为lasso优化问题。然而，当未知目标（源）与接收端阵列导向矩阵构建所选的估计网格不匹配时，用于DoA估计的SSR框架会产生网格失配问题。已知块稀疏恢复框架通过使用组lasso估计器联合估计目标及其相对于估计网格的偏移量，可以缓解网格失配问题。相应的检测问题归结为估计lasso（在完美网格匹配情况下）或组lasso估计问题的最优正则化参数（$\tau$），以达到所需的正确检测概率（$P_c$）。我们提出了渐近和有限样本检验统计量，用于在中等至高信噪比下以所需的$P_c$检测源的数量。一旦检测到源的数量，或等价地估计出最优$\hat{\tau}$，即可通过在$\hat{\tau}$处求解lasso或组lasso问题来执行相应的DoA估计与网格匹配。