有向网络中的黑洞与火山模式检测

在本文中，我们提出了一个在大型有向图中寻找黑洞和火山模式的新问题。具体而言，黑洞模式是一个由一组节点组成的群组，其构成方式使得图中其余节点只有指向该群组的入链。相反，火山模式是一个只有指向图中其余节点的出链的群组。这两种模式都可以在现实世界中观察到。例如，在贸易网络中，黑洞模式可能代表一群操纵市场的交易者。在本文中，我们首先证明了黑洞挖掘问题是寻找火山模式的对偶问题。因此，我们专注于寻找黑洞模式。沿着这一思路，我们设计了两种剪枝方案来指导黑洞发现过程。在第一种剪枝方案中，我们基于一组与模式大小无关的剪枝规则策略性地修剪搜索空间，并开发了 iBlackhole 算法。第二种剪枝方案遵循分治策略，以进一步利用第一种剪枝方案的剪枝结果。实际上，目标有向图可以通过第一种剪枝方案划分为若干不连通的子图，从而可以在每个不连通子图中进行黑洞发现，而不是在大型图中进行。基于这两种剪枝方案，我们还开发了 iBlackhole-DC 算法。最后，在真实数据上的实验结果表明，iBlackhole-DC 算法可以比 iBlackhole 算法快几个数量级，而后者相比蛮力方法具有巨大的计算优势。