利用自我网络在非均匀网络中检测与定位异常团簇
统计方法学
2025-12-11 v3 机器学习
摘要
团簇（即完全连通子图）是网络科学中最重要的且被广泛研究的图模体之一。我们考虑在一个大型网络中找出一个统计异常团簇的问题。该问题包含两部分：(1) 检测，即判断是否存在异常团簇；(2) 定位，即确定网络中哪些顶点构成了被检测到的团簇。尽管该问题在均匀 Erdos-Renyi 模型下已被广泛研究，但在此简单设定之外进展甚微，且现有方法均无法在有限时间内于非均匀网络中完成检测与定位。为弥补这一不足，我们首先证明在均匀网络中，团簇的异常性仅取决于其规模。这一性质在非均匀网络中不再成立，其中构成团簇的顶点身份起着关键作用，且较小的团簇可能比较大的团簇更具异常性。基于这一洞见，我们提出了一种基于一类称为自我网络（egonets）的子图的团簇检测与定位统一方法。所提方法可推广至多种非均匀网络模型，并天然适于并行计算。我们建立了该方法的理论性质，并通过模拟研究及在两个真实网络上的应用展示了其经验性能。
引用
@article{arxiv.1807.08925,
title = {Detecting and Localizing Anomalous Cliques in Inhomogeneous Networks using Egonets},
author = {Subhankar Bhadra and Srijan Sengupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08925},
year = {2025}
}