微观网络模型与宏观分支过程对传播动力学的描述因合并现象而可能存在差异

传播过程通常通过在宏观层面上计数随时间变化的事件发生次数来监测。该传播过程既可以在微观层面上通过假设潜在的相互作用网络来建模，也可以直接在宏观层面上通过假设微观贡献可忽略来建模。通常认为这两种描述的宏观特性是相同的。在本工作中，我们表明由于合并（即一个节点同时被多个源激活），微观与宏观描述的这些特性可能不同。具体而言，我们考虑一个具有退火连通性无序的（微观）分支网络（概率元胞自动机），记录其宏观活动，然后用（宏观）分支过程来近似该活动。在此框架下，我们解析计算了合并对集体动力学的影响。我们表明合并导致网络连续活动条件期望值的普适非线性标度函数。这使我们能够量化微观模型参数与既有宏观估计之间的差异。为克服此差异，我们提出了一种非线性估计器，可对所有系统尺寸正确推断模型分支参数。