从观测面密度推导纤维结构的体密度轮廓

准确表征恒星形成云中的纤维结构对于理解恒星形成至关重要。传统方法使用Plummer函数拟合观测到的面密度轮廓$\Sigma(r)$，得到斜率$\gamma$和宽度$H$，并假设体密度斜率和宽度满足$\beta=\gamma+1$和$h\approx H$。这些假设对于浅斜率轮廓会失效，对于致密纤维和延展纤维，其斜率和宽度关系分别会逐渐偏离。我们提出了一种新的拟合方法，该方法显式地考虑了有限圆柱几何形状，并建立了$\Sigma(r)$参数与体密度轮廓$\rho(r)$参数（斜率$\beta$和宽度$h$）之间自洽的经验关系。该方法在模型轮廓上得到了验证，并应用于加州分子云中选定的纤维。对于浅斜率（$\beta\lesssim 2$）和致密轮廓，斜率差$\delta\equiv\beta-\gamma$小于1；对于具有浅斜率的延展纤维，$h$和$H$可能相差一个数量级以上。准确的参数恢复需要高分辨度$R\equiv H/O\gtrsim 10$（其中$O$是波束宽度）；在较低分辨度下，斜率会被严重高估，并且即使$H\gg O$，纤维也无法被分辨。传统的Plummer函数会产生系统性高估的斜率。准确的反卷积需要预先知道真实参数，这造成了一个基本的循环问题，其唯一稳健的解决方案是获得足够高的角分辨率。当前远红外观测通常缺乏足够的分辨率，一些先前报道的纤维特性可能需要重新解释。