通过多体 Lindblad 超算符推导非线性单粒子方程：一种密度矩阵方法
介观与纳米尺度物理
2015-06-22 v1
摘要
最近提出的一种马尔可夫方法提供了 Lindblad 型散射超算符，确保了多体密度矩阵的物理（正定）特性。我们将平均场近似应用于此类多体方程，在存在单体和双体散射机制的情况下，推导出了电子单粒子密度矩阵的封闭运动方程，该方程被证明是非线性的且非 Lindblad 型的。我们证明，尽管具有非线性和非 Lindblad 结构，平均场近似确实保留了单粒子密度矩阵的正定特性，这是任何可靠的半导体量子器件动力学处理的必要前提。这一结果与传统的（非 Lindblad）马尔可夫方法形成鲜明对比，后者中的单粒子平均场方程可能导致正定性违反并产生非物理结果。此外，所提出的单粒子公式被扩展至具有空间开放边界的量子系统情形，为最近提出的基于类 Lindblad 系统 - 库散射超算符的密度矩阵处理提供了形式推导。
引用
@article{arxiv.1408.1898,
title = {Derivation of nonlinear single-particle equations via many-body Lindblad superoperators: A density-matrix approach},
author = {Roberto Rosati and Rita Claudia Iotti and Fabrizio Dolcini and Fausto Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1898},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 1 figure (submitted to Phys. Rev. B)