利用新息法推导卷积码维特比解码的互信息与线性最小均方误差
信息论
2024-03-12 v1 math.IT
摘要
我们观察到卷积编码/维特比解码 (Viterbi decoding) 具有卡尔曼滤波器 (Kalman filter)（或线性最小方差滤波器）的结构。首先，我们计算新息 (innovation) 的协方差矩阵（即稀缺状态转移 (SST) 维特比解码器中主解码器的软判决输入）。然后，获得对应于卡尔曼滤波器中单步预测误差的协方差矩阵。此外，利用卡尔曼滤波器中的公式，从该矩阵推导出对应于卡尔曼滤波器中滤波误差的协方差矩阵。结果，利用这些协方差矩阵给出了卷积码维特比解码每条分支的平均互信息。此外，后一个矩阵的迹代表了线性最小均方误差 (LMMSE)。我们表明，平均互信息的近似值介于信噪比 (SNR) 的一半乘以平均滤波 LMMSE 与单步预测 LMMSE 之间。对于 QLI 码，从主解码器软判决输入的协方差矩阵中，我们可以得到一个矩阵。我们表明，该矩阵的迹与线性平滑误差存在某种联系。
引用
@article{arxiv.2403.05740,
title = {Derivation of Mutual Information and Linear Minimum Mean-Square Error for Viterbi Decoding of Convolutional Codes Using the Innovations Method},
author = {Masato Tajima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05740},
year = {2024}
}
备注
40 pages, 6 figures, 10tables