对无 $K_{3,3}$ 和无 $K_5$ 二部图的隔离引理去随机化
计算复杂性
2014-12-01 v1 数据结构与算法
摘要
完美匹配问题有一个随机化的 NC 算法，该算法使用了 Mulmuley、Vazirani 和 Vazirani 著名的隔离引理。隔离引理指出，对图的边赋予随机权重分配，可以确保它以高概率存在唯一的最小权重完美匹配。我们对无 和无 的二部图去随机化了该引理，即我们为这些图给出了此类权重分配的确定性对数空间构造。此前，这种构造仅对平面二部图已知。我们的结果意味着无 和无 二部图的完美匹配问题属于 SPL。这也为一个已知结果——无 和无 图的可达性问题属于 UL——提供了另一种证明。
引用
@article{arxiv.1411.7614,
title = {Derandomizing Isolation Lemma for $K_{3,3}$-free and $K_5$-free Bipartite Graphs},
author = {Rahul Arora and Ashu Gupta and Rohit Gurjar and Raghunath Tewari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7614},
year = {2014}
}