美国飓风经济损失对最大风速和风暴尺度的依赖性

许多经验飓风经济损失模型仅考虑风速而忽略风暴尺度。这些模型在准确预测超大型风暴（如 2012 年的飓风 Sandy）的损失时可能不足。在本研究中，我们考察了 1988 年至 2012 年间登陆美国的 73 个热带气旋的归一化飓风损失对风速和风暴尺度的依赖性。我们使用多元最小二乘回归，构建了一个同时以风速和尺度为预测因子的飓风损失模型。同时使用最大风速和尺度比单独使用风速或尺度能捕捉到更多的损失方差。研究发现，归一化飓风损失 ($L$) 与最大风速 ($V_{max}$) 和尺度 ($R$) 近似遵循幂律关系。假设 $L=10^c V_{max}^a R^b$，其中 $c$ 为比例因子，系数 $a$ 和 $b$ 的范围通常分别在 4-12 和 2-4 之间。$a$ 和 $b$ 均倾向于随风速增强而增大。对于大损失情况，一个加权回归模型（其中 $a$ 为 4.28，$b$ 为 2.52）能对实际损失产生合理的拟合。飓风 Sandy 的尺度约为所分析 73 个风暴平均尺度的 3.4 倍。基于该加权回归模型，若飓风 Sandy 的尺度为平均尺度而最大风速保持不变，其损失将减小 21 倍。修订传统的经验飓风损失模型以包含最大风速和尺度作为预测因子至关重要。