量子与经典过程中积分、瞬时及涨落熵产生对初态的依赖性

我们考虑某一固定量子或经典过程在给定初态 $\rho$ 上所产生的额外熵产生（EP），即超出同一过程在任意初态上所产生的最小 EP 的部分。我们证明这一额外 EP（我们称之为“$\rho$ 的不匹配代价”）具有普适的信息论形式：它由 $\rho$ 与最小耗散初态 $\varphi$ 之间的相对熵随时间收缩给出。我们针对过程期间产生的积分 EP、轨迹层面的涨落 EP 以及瞬时 EP 率推导了该结果的相应版本。我们还证明涨落 EP 的不匹配代价服从积分涨落定理。我们的结果揭示了“热力学不可逆性”（EP 的产生）与“逻辑不可逆性”（无法获知给定末态对应的初态）之间的根本联系。我们利用该联系推导了量子纠错热力学上的定量界限，并提出了一种对量子信道逻辑不可逆性进行热力学操作化度量的方法。我们的结果对有限与无限维系统均成立，并可推广到 EP 之外的许多其他热力学代价，包括非绝热 EP、自由能损失与熵增。