基于贝叶斯加性回归树的密度回归
统计方法学
2021-12-24 v1
摘要
灵活地建模整个密度如何随协变量变化是均值回归与分位数回归的一个重要但具挑战性的推广。虽然现有的密度回归方法主要由协变量依赖的离散混合模型构成，我们考虑一般协变量空间中的连续潜变量模型，称之为 DR-BART。将潜变量映射到观测数据的先验通过贝叶斯加性回归树（BART）的新颖应用构建。我们证明由我们的模型诱导的后验在足够光滑的真实生成函数附近快速集中。我们还在一组具有挑战性的模拟例子上分析了 DR-BART 的性能，其优于各种其他贝叶斯密度回归方法。最后，我们将 DR-BART 应用于来自教育测试与经济学的两组真实数据集，以研究学生成长并预测教育回报。我们提出的采样器是高效的，并允许人们在整个响应分布为主要关注的许多应用设定中利用 BART 的灵活性。此外，我们在 BART 中针对潜变量进行分裂的方案促进了其未来对其他可用潜变量描述的模型类的应用，例如涉及层次或时间序列数据的那些。
引用
@article{arxiv.2112.12259,
title = {Density Regression with Bayesian Additive Regression Trees},
author = {Vittorio Orlandi and Jared Murray and Antonio Linero and Alexander Volfovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12259},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 12 figures