可压缩流体湍流流动的密度功率谱

湍流流在天体物理环境中无处不在，理解湍流介质中密度结构及其统计特性在天体物理学中具有重要意义。本文我们通过对以赫姆齐-斯蒂芬-莫尔茨(Mach)数范围 $1 \la M_{\rm rms} \la 10$ 为界的驱动的、等温的流体湍流进行一维和三维模拟，研究其转 sonic 和亚 sonic 湍流流动的密度功率谱 $P_{\rho}$。从一维实验中发现，密度功率谱的斜率随着赫姆齐-斯蒂芬-莫尔茨数增加而逐渐变浅。这是由于密度分布从具有 $P_{\rho} \propto k^{-2}$ 的断点轮廓（对应 $M_{\rm rms} \sim 1$）转变为具有 $P_{\rho} \propto k^0$ 的峰值轮廓（对应 $M_{\rm rms} \gg 1$）。我们也发现相同趋势延续至三维；即密度功率谱随 Mach 数增加而趋于平坦。但 Mach 数约为 1 的流动的密度功率谱具有柯尔斯坦-洛塔尔齐斜率。这种平坦化是由具有“纤维”和“薄片”特征的主导密度结构所致。观测显示电子密度和冷 H I 气体在星际介质中的密度功率谱具有不同斜率。我们认为，等温湍流的柯尔斯坦谱反映了赫姆齐-斯蒂芬-莫尔茨数约为 1 的温暖电离介质中的转 sonic 湍流，而冷 H I 气体的较浅谱则反映了冷中性介质中赫姆齐-斯蒂芬-莫尔茨数为几个的亚 sonic 湍流。