二维团簇莫特绝缘体光学电导率的密度矩阵重整化群研究

莫特绝缘体的光学电导率实部 $\text{Re}\sigma(\omega)$ 蕴含了大量关于自旋与电荷自由度如何相互关联的信息。利用含时密度矩阵重整化群，我们研究了半填充方晶格上二维 Hubbard 模型 的 $\text{Re}\sigma(\omega)$。我们在 $\text{Re}\sigma(\omega)$ 的莫特能隙边缘处发现了激子峰，这一现象不仅出现在二维方晶格上，也出现在两腿和四腿梯子上。然而，对于方晶格，我们并未清晰地发现激子峰与连续带之间的能隙，这表明束缚态并未被良好定义。$\text{Re}\sigma(\omega)$ 中激子峰的出现意味着自旋极化子的形成。通过考察 $\text{Re}\sigma(\omega)$ 对现场库仑相互作用和次近邻跃迁的依赖关系，我们确认激子峰由磁效应产生。由于激子峰的谱宽非常窄，电子-声子相互作用导致的电子散射预期会轻易抑制激子峰。通过在 La$_{2}$CuO$_{4}$ 和 Nd$_{2}$CuO$_{4}$ 中建模存在的电子-声子耦合引入 $\text{Re}\sigma(\omega)$ 的大展宽，我们得到了与实验相当的 $\text{Re}\sigma(\omega)$。