高斯分布的稠密联想记忆
机器学习
2026-02-03 v2 人工智能
统计理论
机器学习
统计理论
摘要
稠密联想记忆（DAM）通过能量函数中的固定点存储和检索模式，但现有模型仅限于向量表示。我们将DAM扩展到以2 Wasserstein距离衡量的高斯密度。我们的框架在存储分布上定义一个对数求和指数能量，并通过Gibbs加权方式聚合最优传输图进行检索动力学。平稳点对应于自洽的Wasserstein球心，概括了经典DAM固定点的概念。我们证明了指数存储容量，并在Wasserstein扰动下提供了定量检索保证。我们在合成数据和真实世界图像（CelebA和CIFAR-10数据集）以及文本（text8和NLI语料库）数据集上进行了验证。通过从向量推广到分布，本工作将经典DAM与现代生成模型联系起来，为记忆增强学习中的分布存储和检索铺平了道路。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.23162,
title = {Dense associative memory for Gaussian distributions},
author = {Chandan Tankala and Krishnakumar Balasubramanian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23162},
year = {2026}
}