从数据构建 Dempster-Shafer 信念网络
人工智能
2018-06-08 v1
摘要
Shenoy 和 Shafer {Shenoy:90} 证明，对于 Dempster-Shafer 理论和概率理论，只要联合分布可以分解（因子化）为信念网络，就存在通过所谓的局部计算来高效计算联合信念分布边缘的可能性。已有多种算法可用于从数据将概率联合信念分布分解为贝叶斯（信念）网络。例如，Spirtes、Glymour 和 Scheines {Spirtes:90b} 提出了一个猜想：直接依赖检验和头对头相遇检验足以从数据构建贝叶斯网络，且使得 Pearl 的 d-分离概念 {Geiger:90} 适用。本文旨在将 Spirtes、Glymour 和 Scheines {Spirtes:90b} 的方法移植到 Dempster-Shafer 理论 (DST) 的框架内。为此，本文利用了 {Klopotek:93b} 中发展的 DST 的频率主义解释。我们引入了 DST 的特定条件性概念，并证明其在 Pearl 的 d-分离 {Geiger:90} 方面的行为与条件概率极为相似（尽管存在诸如非唯一性等明显差异）。基于此，我们开发了一种类似于 {Spirtes:90b} 的算法。我们引入了部分定向图 的概念，并在该图内定义了 p-d-分离的概念。如果使用直接依赖检验和头对头相遇检验对 pog 进行定向，则证明其 p-d-分离等价于任何相容有向无环图 的 Pearl d-分离。
引用
@article{arxiv.1806.02373,
title = {Dempsterian-Shaferian Belief Network From Data},
author = {Mieczysław A. Kłopotek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.02373},
year = {2018}
}