AI 辅助科学工作流程在经典基准问题上的演示

我们展示了一个完全可复现的 AI 辅助科学工作流程演示，旨在服务于广泛的物理、数学和计算机科学读者。初始项目构件堆栈由单个用户提示生成，然后由人类作者审阅和精选后提交。本文不主张新科学发现，而是使用具有确切答案、制造或可独立验证结果的经典基准问题。分析组件从一维量子谐振子出发，推导其无量纲形式，并通过埃米特函数基准验证有限差分本征值对。数值偏微分方程组件求解热方程（已知模态解）和泊松问题（通过制造解验证），并进行显式收敛性研究。逆向建模组件通过非线性最小二乘法拟合合成有衰减振荡数据，并通过自助抽样量化参数不确定性。计算科学组件比较稠密与稀疏特征求解器，并对直接与迭代稀疏线性求解器进行对比，仔细解读机器相关计时数据。综合以上结果表明，当前 AI 已可作为可靠科学伴侣，用于推导、实现、验证、可视化和论文准备，前提是每个阶段都受限于基准理论、显式验证和透明构件。本演示之所以相关，并非因其底层科学为新颖，而是因为它为可信赖的技术研究实践中使用 AI 提供了具体模板。