随机网络优化中基于拉格朗日乘子的时延降低
最优化与控制
2009-04-27 v1
摘要
本文研究随机网络效用优化问题中的网络时延降低问题。我们首先研究最近提出的基于二次李雅普诺夫函数的算法(QLA)。我们证明，对于每个随机问题，存在一个对应的确定性问题，其对偶最优解在QLA下“指数吸引”网络积压过程。特别地，QLA下的积压向量偏离吸引子的概率随其欧氏距离呈指数衰减。这不仅有助于解释QLA如何实现期望性能，还表明可以粗略地从QLA诱导的系统中“减去”一个拉格朗日乘子。因此，我们开发了一系列快速二次李雅普诺夫算法(FQLA)，对于具有离散动作选项的问题，实现了[O(1/V), O(log²(V))]的性能-时延权衡，对于连续问题实现了平方根权衡。这与Neely(2007)通过漂移引导方法实现的先前最优性能-时延权衡类似，并表明QLA算法也可用于接近此类性能。这些结果凸显了拉格朗日乘子在网络调度中的“网络引力”作用。该作用可被视为拉格朗日乘子在经典基于流的网络问题流量调节中“影子价格”作用的对应物。
引用
@article{arxiv.0904.3795,
title = {Delay Reduction via Lagrange Multipliers in Stochastic Network Optimization},
author = {Longbo Huang and Michael J. Neely},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3795},
year = {2009}
}