通信信道的自由度:使用广义奇异值
信息论
2009-01-14 v1 math.IT
摘要
任何通信系统中的一个基本问题是:给定一个发射机与接收机之间的通信信道,它们之间可以交换多少个“独立”信号?本文研究了可用线性紧致信道算子描述的任意通信信道,这些算子映射于赋范空间之间。在此一般性框架下,我们发展了(众所周知的)ϵ水平自由度和此类信道本质维数的概念。我们认为,ϵ水平自由度和本质维数从根本上限制了发射机与接收机之间可以交换的独立信号数量。我们还推广了紧致算子奇异值的概念,使其适用于定义在任意赋范空间(不一定具有希尔伯特空间结构)上的紧致算子。我们展示了如何使用这些广义奇异值来计算描述通信信道的紧致算子的ϵ水平自由度和本质维数。我们描述了需要此类广义信道模型的物理真实信道。
引用
@article{arxiv.0901.1694,
title = {Degrees of Freedom of a Communication Channel: Using Generalised Singular Values},
author = {Ram Somaraju and Jochen Trumpf},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1694},
year = {2009}
}
备注
16 pages, 2 figures. Submitted to IEEE Transactions on Information Theory