带标记直线的实非奇异三次超曲面的形变分类

我们证明，由实非奇异三次超曲面 $X\subset P^4$ 与其中实直线 $l\subset X$ 组成的对 $(X,l)$ 的空间具有 18 个连通分支，并给出它们的几种颇为明确的解释。第一种解释将这些分支与由 $X$ 上实直线构成的 Fano 曲面 $F_\mathbb{R}(X)$ 的连通分支集合上的单值作用轨道相联系。对于另一种解释，我们为 18 个分支中的每一个关联一个定义良好的实非奇异平面五次曲线的实形变类，并表明该形变类与 $X$ 的实形变类共同完全刻画了该分支。