可定义椭球法、平方和证明与图同构问题
计算机科学中的逻辑
2023-10-24 v2 计算复杂性
最优化与控制
摘要
椭球法是一种通过对凸集的（弱）分离问题作预言机调用，来求解凸集的（弱）可行性与线性优化问题的算法。我们观察到，先前已知的、表明该归约可在带计数的不动点逻辑（FPC）中对线性与半定规划完成的方法，适用于任意显式有界凸集族。我们利用该观察表明半定规划的精确可行性问题可在 FPC 的无穷版本中表达。作为推论，对于同构问题，Lasserre/平方和半定规划松弛层次在度数上仅有微小损失地坍缩到 Sherali-Adams 线性规划层次。
引用
@article{arxiv.1802.02388,
title = {Definable Ellipsoid Method, Sums-of-Squares Proofs, and the Graph Isomorphism Problem},
author = {Albert Atserias and Joanna Fijalkow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02388},
year = {2023}
}
备注
Revised version incorporating the comments of the journal reviewers. The title changed slightly. The second author changed surname