基于空间引力波探测器的波动光学引力波双星的贝叶斯分析

在贝叶斯统计框架内，我们联合估计源参数和镜参数，并评估镜型与非镜型模型之间的相对证据。本工作聚焦于点质量 (PM) 镜对等质量巨型黑洞二元 (MBHB) 引力波 (GW) 产生的波动光学效应，并评估空间基准引力波探测器 Taiji 检测此类效应的能力。具体而言，我们研究了红移镜质量 $M_L^z$ 范围为 $[3e5, 3e7]$ 太阳质量、影响参数 $y$ 在 $[10, 50]$、源红移 $z_s$ 在 $[4, 6]$ 以及总源质量 $M_s$ 在 $[1e5, 1e7]$ 太阳质量范围内对参数估计和模型选择的影响。我们的结果表明，对于我们研究的案例，较大的 $M_L^z$ 会增加波形不匹配度 $M_M$，直接增强波形差异和相应的信噪比 (SNR)，从而提高在镜型和非镜型模型之间进行判别的能力。相比之下，当 $y > 50$ 时，$M_M$ 和 SNR 均太小，无法在这些情况下有效实现模型判别。参数估计进一步表明，当 $y < 50$ 时，亮度距离和 $M_L^z$ 之间的degeneracy (退化) 可被有效分离。尽管 Bayes factor 随 $z_s$ 增加而减小，但在 $z_s = 6$ 处仍可识别镜面特征。$M_s$ 的作用取决于 GW 信号与探测器敏感带的重叠程度。总体而言，有效的模型判别需要 $M_M$ 大于或等于 $1e-7$（对应 SNR 大于 5）。