用于求解线性逆问题的深度正则化复合高斯网络
信号处理
2024-03-19 v3 人工智能
数值分析
数值分析
摘要
将先验信息融入逆问题（例如通过最大后验估计）是促进鲁棒逆问题求解的重要技术。本文设计两种用于线性逆问题的新方法，允许在复合高斯（CG）分布类中选取针对特定问题的统计先验。CG 类包含了信号与图像重建方法中许多常用先验，包括基于稀疏性的方法所用者。所发展的第一种方法是迭代算法，称为广义复合高斯最小二乘（G-CG-LS），其最小化正则化最小二乘目标函数，其中正则化强制 CG 先验。随后将 G-CG-LS 展开（unrolled）以给出第二种方法，即一种新颖的深度正则化（DR）神经网络，称为 DR-CG-Net，其学习先验信息。提供了关于 G-CG-LS 收敛性质的详细计算理论以及针对 DR-CG-Net 的透彻数值实验。由于 CG 先验的综合性，这些实验表明 DR-CG-Net 在层析成像与压缩感知中优于竞争性现有方法，尤其在具挑战性的低训练场景下。
引用
@article{arxiv.2311.17248,
title = {Deep Regularized Compound Gaussian Network for Solving Linear Inverse Problems},
author = {Carter Lyons and Raghu G. Raj and Margaret Cheney},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17248},
year = {2024}
}
备注
Supplementary material appears after the main article in the PDF. Main article has 16 pages, 7 figures, 3 tables, and 1 algorithm. Supplementary material has 4 pages and 5 figures