深度神经正切核与 Laplace 核具有相同的 RKHS

我们证明，当深度神经正切核与 Laplace 核均限制于球面 $\mathbb{S}^{d-1}$ 时，它们的再生核 Hilbert 空间（RKHS）包含相同的函数集合。此外，我们证明指数幂核在幂次更小（使核更不光滑）时会导致更大的 RKHS，当该核限制于球面 $\mathbb{S}^{d-1}$ 以及定义在整个 $\mathbb{R}^d$ 上时均如此。