拉普拉斯核与神经正切核的实证分析

神经正切核是定义在无限宽神经网络参数分布上的核函数。尽管这一极限不切实际，神经正切核使得对神经网络更直接的研究成为可能，并得以窥探其黑箱。更近的理论工作表明，拉普拉斯核与神经正切核在 $\mathbb{S}^{d-1}$ 空间中共享相同的再生核希尔伯特空间，暗示了二者的等价性。在这项工作中，我们分析这两个核的实用等价性。我们首先通过精确匹配核来实现，然后通过匹配高斯过程的后验来实现。此外，我们在 $\mathbb{R}^d$ 中分析这些核，并在回归任务中对它们进行实验。