2-球面上信号表示的闭式核的分类与构造

本文考虑在球面上构造再生核希尔伯特空间 (RKHS)，作为使用产生有限能量信号 $L^2(S^2)$ 函数空间的内积的传统希尔伯特空间的替代方案。与在 $L^2(S^2)$ 上具有多分辨率性质的小波表示相比，源于 RKHS 方法的表示（使用不同的内积）具有整体平滑性约束，这可能在某些背景下提供优势和简化。本文的关键贡献是构造闭式核类，例如基于 von Mises-Fisher 分布的核，它允许利用核评估进行高效的内积计算。定义了三类 RKHS：具有球谐函数本征函数的各向同性核和非各向同性核，以及一般各向异性核。