随机资产模型转移概率密度的深度学习及其在期权定价中的应用
计算金融
2024-12-30 v2 数值分析
数值分析
概率论
证券定价
摘要
转移概率密度函数(TPDFs)是计算金融的基础,包括期权定价与对冲。在推进近期深度学习研究的基础上,我们通过求解参数空间中累积概率函数的向后 Kolmogorov 方程,开发了新颖的神经 TPDF 生成器。这些生成器超快、非常精确,并且可针对任何由随机微分方程描述的资产模型进行训练。它们是“单次求解”的,因此当随机模型的参数改变(例如波动率的重新校准)时不需要重新训练。一旦训练完成,神经 TDPF 生成器可转移到性能较弱的计算机上,用于例如期权定价,其速度如同 TPDF 以闭式已知一样快。我们通过将所提出的神经 TPDF 近似插入数值期权定价方法中,说明了其计算效率。我们展示了广泛的应用,包括 Black-Scholes-Merton 模型、标准 Heston 模型、SABR 模型和跳跃扩散模型。这些数值实验证实了所开发的神经 TPDF 生成器的超快速度和高精度。
引用
@article{arxiv.2105.10467,
title = {Deep learning of transition probability densities for stochastic asset models with applications in option pricing},
author = {Haozhe Su and M. V. Tretyakov and David P. Newton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10467},
year = {2024}
}
备注
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