基于可微分热力学性质的规范玻尔兹曼统计族深度生成模型

准确且高效地计算多体系统热力学量是长期以来的挑战。传统方法如马尔可夫链蒙特卡罗法需要大量步骤才能达到平衡。最近发展的深度学习方法可以进行直接抽样，但仅在单个训练温度点工作，存在抽样偏差风险。本文提出了一种具有可微分温度的规范统计族的变分方法，使热力学量作为温度的连续函数，类似于解析解。该方法是通用框架，能够与任何可处理密度生成模型协同工作。在最优情况下，模型在理论上保证为无偏玻尔兹曼分布。我们通过计算 Ising 模型和 XY 模型中的相变，验证了该方法。我们的直接抽样仿真结果与马尔可夫链蒙特卡罗法一致，但更高效。此外，我们的可微分自由能与精确值在二阶导数上高度吻合，表明变分模型捕捉到了相变处细微的热力学过渡。这种对外部参数的函数依赖性是将深度学习卓越的拟合能力与严谨物理分析相结合的根本性进步。