通过流匹配高效识别临界相变：一种面向多体系统的可扩展生成方法

我们提出了一种基于流匹配（FM）的机器学习框架，用于高效识别多体系统中的临界性质。以二维 XY 模型为基准，我们证明了一个仅在稀疏温度点的小尺寸（$32\times 32$）晶格构型上训练的网络，能够有效地在温度和系统尺寸上进行泛化。这种双重泛化能力为大规模计算物理带来了两个主要应用：（i）一种快速的“小尺寸训练，大尺寸预测”策略，用于定位显著更大系统（$128\times 128$）的相变点而无需重新训练，从而促进高效的有限尺寸标度分析；（ii）为大规模蒙特卡洛模拟快速生成高保真、去相关的初始自旋构型，提供了一个绕过传统采样器漫长热化时间的稳健起点。这些能力源于流匹配框架（学习稳定的概率流向量场）与 U-Net 架构（捕获尺度不变的局部相关性）的归纳偏置的结合。我们的方法为探索热力学极限提供了一种可扩展且高效的工具，既可作为相边界的快速探索器，也可作为高精度研究的高性能初始化器。