由Koopman算子诱导的动力系统分解
动力系统
2019-07-10 v3 泛函分析
摘要
对于一个拓扑动力系统,我们刻画了由相应Koopman算子的不动空间所诱导的状态空间分解。为此,我们引入了一类广义轨道的层次结构,并得到了状态空间分解为绝对Lyapunov稳定集的最细分解。类似于保测度情形,这给出了系统拓扑遍历当且仅当其Koopman算子的不动空间是一维的。
引用
@article{arxiv.1906.07495,
title = {Decompositions of dynamical systems induced by the Koopman operator},
author = {Kari Küster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07495},
year = {2019}
}