移位异或再生码的解码与修复方案
信息论
2020-05-05 v2 math.IT
摘要
针对移位异或（shift-XOR）乘积矩阵（PM）再生码，提出了其解码与修复方案，在通信与计算代价上均优于现有方案。特别地，对于移位异或最小带宽再生（MBR）码，我们的解码与修复方案具有最优传输带宽，且可在原地实现，无需为中间异或结果提供额外存储空间。在技术上，我们的方案涉及一种求解移位异或方程组的原地算法，称为\emph{移位异或消去法}，它不像先前的 zigzag 算法那样产生由移位操作带来的带宽开销，且相比 zigzag 算法具有更低的计算复杂度。移位异或 MBR/MSR 码的解码与修复被分解为一系列移位异或方程组，因此可通过依次调用移位异或消去法求解。由于解码与修复的分解仅依赖于 PM 构造，而非具体的移位与异或操作，我们的解码与修复方案可推广至其他采用 PM 构造的 MBR/MSR 码。鉴于其基础作用，移位异或消去法本身具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1907.05058,
title = {Decoding and Repair Schemes for Shift-XOR Regenerating Codes},
author = {Ximing Fu and Shenghao Yang and Zhiqing Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05058},
year = {2020}
}