矩模糊下具有设施选址应用的悲观双层线性规划的决策规则方法
最优化与控制
2022-06-09 v1
摘要
我们在序贯双人博弈的背景下研究一个悲观随机双层规划，其中领导者做出二进制的即时决策，跟随者在观察到领导者的行动与不确定性的揭示后做出连续的待定决策。仅已知均值、协方差与支撑的信息。我们将该问题表述为一个分布鲁棒（DR）两阶段问题。在适当的模糊集条件下，悲观 DR 双层规划被证明等价于一个具有随机目标与随机约束的通用两阶段分布鲁棒随机（非线性）规划。在连续分布下，利用线性决策规则方法，我们基于（1）0-1 半定规划（SDP）近似与（2）精确的 0-1 协正规划重构，构造了悲观 DR 双层规划的上界。当模糊集限制为离散分布时，我们给出了一个精确的 0-1 SDP 重构，并导出了最坏情况分布的显式构造。为了进一步改进所提 0-1 SDP 的计算，我们开发了一个割平面框架。此外，基于混合整数线性规划近似，提出了另一种割平面算法。我们进行了广泛的数值研究，以证明所提方法在设施选址问题上的有效性。
引用
@article{arxiv.2206.03531,
title = {Decision Rule Approaches for Pessimistic Bilevel Linear Programs under Moment Ambiguity with Facility Location Applications},
author = {Akshit Goyal and Yiling Zhang and Chuan He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.03531},
year = {2022}
}