通过预测与运营分离实现分布式鲁棒优化的最优解
最优化与控制
2024-12-24 v1
摘要
两阶段风险厌恶分布式鲁棒优化(DRO)问题在许多工程和商业应用中屡见不鲜。尽管其鲁棒性令人向往，但两阶段DRO问题通常在计算上难以可行。为此，我们提出了一个通过将决策过程分解为两个专门团队的简单框架：预测团队和运营团队。这种分解与常见的组织实践相吻合，即运营团队使用来自预测团队的信息作为输入来做出决策。我们将这种去中心化程序形式化为一个双层问题，以设计一种可为原始两阶段风险厌恶DRO问题产生渐近最优解的通信分布。我们识别出一个意外简单的解决方案：预测团队只需向运营团队通信一种两点分布。因此，运营团队可以解决一个高度可处理且可扩展的优化问题，以识别渐近最优解。具体而言，当问题参数(包括不确定参数和一级容量)以适当的速率趋于无穷大时，我们诱导的解决方案与原始最优解之间的成本比收敛于1，表明我们的去中心化方法可产生高质量的解决方案。我们将我们的去中心化方法与截断线性决策规则近似方法进行比较，证明我们的方法更易于应用且在计算效率上优于传统方法，同时保持具竞争力的性能。我们使用真实世界的销售数据展示了该策略的实际有效性。经过精细调优的解决方案在超出样本的性能上显著优于传统的样本均值近似方法。
引用
@article{arxiv.2412.17257,
title = {Asymptotically Optimal Distributionally Robust Solutions through Forecasting and Operations Decentralization},
author = {Yue Lin and Daniel Zhuoyu Long and Viet Anh Nguyen and Jin Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17257},
year = {2024}
}