决策森林：一种建模非理性选择的非参数方法

顾客行为通常被假定遵循弱理性，这意味着向产品组合中添加一个产品不会增加该组合中另一产品的选择概率。然而，越来越多的研究揭示顾客在决策时未必是理性的。本文提出一种新的非参数选择模型，放宽了这一假设，能够建模更广泛的顾客行为，例如产品之间的诱饵效应。在该模型中，每种顾客类型关联一棵二叉决策树，表示基于检查组合中特定产品是否存在而做出购买决策的过程。结合顾客类型上的概率分布，我们表明所得模型——决策森林——能够表示任意顾客选择模型，包括与弱理性不一致的模型。我们从理论上刻画了拟合历史组合数据集所需的森林深度，并证明以高概率，深度随组合数量对数增长的森林足以拟合大多数数据集。我们还提出两种实用算法——一种基于列生成，一种基于随机采样——用于从数据中估计此类模型。利用表现出非理性行为的合成数据与真实交易数据，我们表明该模型在样本外预测能力上优于理性与非理性基准模型。